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दोस्तों यदि प्लस और माइनस का चिन्ह लगाकर कई संख्याएं लिखी हुई है तो उनमें से उभयनिष्ठ संख्या को कॉमन लेकर शेष संख्या को ब्रैकेट में लिख देते हैं।  जैसे 3x+5xy यह दोनों संख्या है प्लस चिन्ह लगाकर लिखी गई है दोनों संख्याओं में एक अक्षर कॉमन है इसको कॉमन लेकर शेष संख्या को ब्रैकेट के अंदर लिख देते हैं x(3+5y) अभ्यास 1.3x+6y 2. 5x+15y 3. ab+ac 4. 85x+7x 2 5. 6ax+7ax 2 6. 56xy+7x 2 7.  65xy+12x 2 8. 85xz+7x 2 9 5a+6ab+9ac 10  11ba+22ca+33za 11.   35cx +  7x 2 12.      7xy 2    - 7yx 2      13.       1 7x 2  y +34 zx 2          14.       7zxy 2    -   63yxz 2     +     70yzx 2    

   दोस्तों आज यहाँ पर हम तीन  पदों का गुणा करना सीखेंगे । यदि किसी कोष्टक के बाहर कोई संख्या है तो उसे संख्या से कोष्टक के अंदर सभी पदों में गुणा किया जाता है यदि कोष्टक के बाहर कोई दूसरा कोष्टक है तो कोष्टक के अंदर के सभी पदों का गुण दूसरे कोष्टक के अंदर सभी पदों से किया जाता है। 1.  (a+b+c)(a+2b+3c) 2. (3x+5y)(3x-5y+5z) 3.  a+6b(5a+6b-8c) 4. 5b-6c(7a-6b+7c) 5. 5x(  2z 2 +   2y 2  + 2x 2) 6.  ( 6yx 2  +12zx 2 +4yz 2 ) (   2xz 2  + 2xy 2 +4z x 2 ) 7. (5a-5b+7c)(2a-5b) 8.  (

 दोस्तों आज यहाँ पर हम दो पदों का गुणा करना सीखेंगे ।  1.   (a+b)(a+b) 2.  (a-b)(a+2b) 3. (2a+3b)(2a+5b) 4. (5x+7y)(5x+6y-6z) 5. 5a-6b(5a+7b+6c) 6. 5a+7bc+(4a+6b)(3a+4c) 7. 5x+9y(4x+6y)(4x+6z) 8. (3a-6b)(3a+2b 2   ) 9.  (3xa-9yb)(a+7b 2  ) 10. ( a-6b)(3a+9b 2  ) 11. (a 2  +6b)(3b+2a 2  ) 12.  (a 2  +  5ba 2  ) (7b -6ba 2  ) 13. (4d + 5b)( 3b-7d) 14. (ad-5ac)(5ac-6ad) 15.  x+9y(ba 2 +6y)(b 2 +6z) 16.  yb 2 +(a 2 +6y)(8b 2 +9z) 17.  (  b 2  + 4b 2 )(b 2   -7 b)

 प्रिय छात्रों आप आज यहां पर एक कोष्टक वाले सवाल पड़ेंगे उम्मीद करता हूं आप सभी इनको अच्छे से सीख पाएंगे । 1 --- 3(x+3) 2----4(x-y) 3----5(4x+y) 4---- 2X(2X+5Y) 5----4(5A+5B+H) 6----12X(3A+6B+7C) 7---- 12(6+8B+N) 8----4A(4A-6B+7C) 9----5XY(6X+7Y+6XY) 10----2XY(5X+7Y+8XY) 11----2XZ(2X-5Y-8Z) 12----2X(4X+9Y-9Z) 13----5X(7Y+8U+9A) 14----28B(A+4B) 15---- 42A(3A+AB+6C) 16---- 56xy(32df+6h+67g) 17---- 45xc(4f+6g+7h) 18---- 4x(65xy+12x 2 ) 19---- 6h( 4h-2xh 2 ) 20---- 2x 2 5xy+6yxz) 21----52x 2  (42x 2  + 5yx 2 ) 22----   12yx 2  (2xy 2   - 32yx 2  ) 23----    2x 2  ( 2xy 2   - 6yx 2  + 2zx 2  )     24----     52x 2  ( 2xz 2  + 12x 2 z +65cv)          25---- AC(2xc 2 +2xb 2 +Cx 2 ) 26---- 27---- 28-------- 29---- 30---- 31---- 32---- 33------------

बीजगणित में सजातीय पदों का ही आपस में खड़ा होता है तथा गैर सजातीय पद गुना के बाद दोनों बगल बगल में लिख दिए जाते हैं जैसे एक्स और वाई का गुड़ा करेंगे तो एक्स बाय लिख दिया जाएगा इसी प्रकार एक्स और एक्स का गुड़ा करेंगे तो एक्स स्क्वायर लिख दिया जाएगा जैसे X*X=X^2 X*Y=XY 2*X=2X XY*XZ=X^2YZ

चर और अचर राशिओं के योग एवं अंतर पर आधारित प्रश्न। इसमें आप सामान चार राशियों को जोड़ और घटा सकते हो।जेसे 2X+5X= 7X, 2AR+54AR=56AR,   RT या TR दोनों सामान सजातीय पद हे इनको भी X की तरह  ही जोड़ सकते हे जेसे 60TR+70RT=130RT=130TR दोनों प्रकार से लिख सकते हे । 5 A तथा 6 B इनको नहीं जोड़ सकते क्योंकि यह सजातीय पद नहीं है ।         ||EXERCISE-1|| 1. 2X+5X+7X+8X+6X+5X 2. 5Y+3Y+7Y+9Y+4Y+4Y 3. 4X+6X+7X+5X-8X-3X 4. 5Y+6Y+3Y+9Y+3Y-6Y 5. 7XY+5XY+7XY+4XY+8XY+8XY 6. 8Z+8Z+4Z+6Z+8Z-6Z-4Z 7. 5R+6R-8R+9R+3R-R+5R-7R 8. 11XY+43XY+67XY+87XY+87XY+5XY 9. 45Y+76Y+87Y+56Y+45Y-87Y-56Y 10. 34Y+67Y+86Y+46Y+35Y+12Y-80Y 11. 56RT+54RT+5RT+7TR+51TR-67RT 12. 45AR+34AR+AR+76AR+RA+65RA 13. 34F+65F+5G+65F+76F-7F-45F 14 5RT+76RT+45TR+7T+7R-45T 15.34R+54R+65R+76R+65R+7R-87R 16- 7R-8T-8R+11R+7T-5T+8B 17- 5A+6B+7A+9B+11AB 18- 11AB+34A+12B+33AB+8B+A

 दोस्तों आज हम यहां पर आपको बताने जा रहे हैं कि चर राशि और अचर राशियों को किस प्रकार जोड़ते और घटाते हैं। सबसे पहले हम यहां एक बात देखते हैं कि अचर राशियों का जोड़ना तो हमेशा एक जैसा ही होता है लेकिन जो चर राशि होती हैं इनमें केवल सजातीय पद ही जोड़ते हैं कोई भी चर राशि है उसके साथ कोई गुणांक लगा हुआ है तो उसको गुणांक की परवाह न करके चर राशि की घात को देखकर उन्हें सजातीय मानते हैं और इसी प्रकार जोड़ते हैं जैसा के नीचे में उदाहरण से आपको समझा रहा हूं 2X+3X=5X 5Y+11Y=16Y 12क+14क=26क 4X-2X=2X इस प्रकार हम चर राशियों को जोड़ते हैं। 2X+3Y= इसको हम जोड़ नहीं सकते क्योंकि ये सजातीय पद नहीं है। X को X के साथ ही जोड़ा जा सकता है।यदि एक पद Y है और दूसरा Y 2   है तो इसको भी नहीं जोड़ सकते। तथा Y को Y के साथ ही जोड़ा जा सकता है।Y 2   के साथ नहीं जैसे-                                                 EXERCISE-1 1. 4X+6X 2.4X+2X 3. 4X+6X 4. 5Y-3Y 5. 54X+6X 6. 4x+5y+7y 7. 7x+8x+7x+9x+8y 8. 6x+8y+8y+6x+7y 9.6a+7a+9a+9a+6a+9a 10. 7a+6b+8a+9b+7a+8b